Sin альфа cos2 альфа-sin (-альфа) sin2 альфа

В задании дано тригонометрическое выражение sinα * cos²α - sin (-α) * sin²α, которого обозначим через Т. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. По всей видимости, составители задания хотели упростить данное выражение. Прежде всего, воспользуемся нечётностью синус функции, то есть, равенством sin (-α) = - sinα. Тогда, получим: Т = sinα * cos²α - (-sinα) * sin²α = sinα * cos²α + sinα * sin²α. Очевидно, что можно вынести за скобки множитель sinα. Выведем и применим к полученному выражению формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Тогда, имеем: Т = sinα * (cos²α + sin²α) = sinα * 1. Значит, Т = sinα.

Ответ: sinα.