Фонтан имеет форму прямоугольника со сторонами 5 м и 7 м Он окружен дорожкой постоянной ширины, площадь которой равна 64 м²;. Найдите ширину дорожки.

+1
Ответы (1)
  1. 25 марта, 05:18
    0
    Рассмотрим геометрическую форму фонтана с прилегающей дорожкой. Очевидно, что если фонтан занимает площадь прямоугольника со сторонами 5 м и 7 м, наружный контур окружной дорожки есть прямоугольник со сторонами (5 м + две ширины дорожки) и (7 м + две ширины дорожки). Примем ширину дорожки "х".

    1). Рассчитаем площадь сооружения фонтан с дорожкой:

    (5 + 2 х) * (7 + 2 х) = 35 + 10 х + 14 х + 4 х² = 35 + 24 х + 4 х² м²;

    2). Определим площадь, занятую фонтаном:

    5 * 7 = 35 м²;

    3). Разница этих площадей и есть площадь дорожки, равная 64 м², то есть можно записать выражение:

    35 + 24 х + 4 х² - 35 = 64. Произведем вычисления и приведем запись к стандартному виду квадратного уравнения:

    4 х² + 24 х - 64 = 0; разделим все члены уравнения на 4 (равенство при этом не нарушится):

    х² + 6 х - 16 = 0; определим дискриминант:

    D = 36 + 64 = 100; находим корни уравнения:

    х₁ = ( - 6 + 10) : 2 = 2 м;

    х₂ = ( - 6 - 10) : 2 = - 8 м не подходит, так как ширина не может быть величиной отрицательной.

    Ответ: ширина дорожки 2 метра.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
1/3 + 1/7 решение и ответ
Ответы (1)
Найдите значение а, при котором равны значения выражений 11a+17 и 16a+8
Ответы (1)
Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна сторона на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
Ответы (1)
К 500 г 22%раствора вещества добавили 300 г 30% раствора этого вещества какова. Концентрация полученной смеси
Ответы (1)
На самостоятельную ушло2.5 ч. сколько временинадо на выполнение заданий и сколько на самопроверку если на проверку ушло на4.15 ч меньше чем на выполнение задания
Ответы (1)
2,1*1,9 по формулам 7 класс 4,02*3,98 19,8*20,2 1,05*0,95
Ответы (1)
Найти общий знаменатель чисел 95,63,105
Ответы (1)
Периметр равнобедренного треугольника равен 189 см, а длина одной из сторон 58 см найди длину двух других сторон этого треугольника рассмотри два варианта решения
Ответы (1)
До обеда было 120 кг фруктов. Из них 56%-яблок, 35%-груши, остальные-сливы. Сколько сливы было продано до обеда?
Ответы (1)
Найдите сумму 124 м 36 см и 45 м 8 см
Ответы (1)