бассейн прямоугольной формы окружён дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м кв. меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.

1. Обозначим ширину бассейна через X, а его длину через Y.

2. Тогда первое уравнение задачи: X + 15 = Y.

3. Площадь бассейна без дорожки S1 = X * Y.

4. Дорожка увеличивает и ширину, и длину бассейна на 2 метра. Площадь бассейна с учетом дорожки S2 = (X + 2) * (Y + 2).

5. Втрое уравнение задачи: S1 + 74 = S2. Или X * Y + 74 = (X + 2) * (Y + 2).

6. Раскроем во втором уравнении скобки и подставим выражение для Y из первого уравнения. Получим: X^2 + 15 * X + 74 = X^2 + 17 * X + 2 * X + 34,

7. Приведем подобные члены. Получим: 4 * X = 40. То есть, X = 10.

8. Из первого уравнения Y = 25.

Ответ: размеры бассейна составляют: ширина - 10 м, длина - 25 м.