Периметр треугольника АВС равен 29 см. Найдите стороны треугольника, если АВ+ВС = 19 целых 1/3 см, АС+ВС=21,25 см.

Известны величины периметра треугольника и попарных сумм его сторон. Найдем величины всех трех сторон треугольника.

Запишем формулу нахождения периметра треугольника ABC:

P = AB + AC + BC;

Так же запишем два равенства из условия задачи и получим систему из трех уравнений:

AB + AC + BC = 29;

AB + BC = 19 1/3;

AC + BC = 21,25;

Методом Гаусса поочередно из первого уравнения вычтем второе и третье:

AB + AC + BC - AB - BC = 29 - 19 1/3;

AB + AC + BC - AC - BC = 29 - 21,25;

AC = 9 2/3;

AB = 7,75;

BC = 29 - 9 2/3 - 7 3/4 = 29 - 9 8/12 - 7 9/12 = 29 - 17 5/12 = 11 7/12.