Найди площадь закрашенной фигуры, если радиус=1,5 см. ABCD-квадрат.

Для решения данного задания необходимо найти площадь фигуры.

По условию задачи центр четырех окружностей находится на вершинах квадрата. Из построения видно что сторона квадрата равна диаметру окружности или двум радиусам. Найдем площадь квадрата;

S_кв = (1,5 * 2) 2 = 32 = 9 см2;

Так же из построения видно что только четвертая часть окружности обрезает площадь фигуры. Так как таких четвертей четыре, тогда мы можем сказать, что площадь фигуры равна;

Sф = S_кв - S_кр;

Найдем площадь круга;

S_кр = 3,14 * 1,52 = 7,065 см2;

Sф = 9 - 7,065 = 1,935 см2.