Задать вопрос
19 июня, 23:49

Докажите, что среди 9 последовательных четных чисел меньших 2015 найдется хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.

+4
Ответы (1)
  1. 20 июня, 00:35
    0
    Берём например цифры 2,4,6,8,10,12,14,16,18, из этих цифр делится на сумму своих чисел 2,4,6,8,10,12 и 18

    2:2=1

    4:4=1

    6:6=1

    8:8=1

    14 и 16 взять не получится (14 не делится на 5, 16 не делится на 7)

    10:1=10 (так как 1+0=1)

    12:3=4 (1+2=3)

    18:9=2 (1+8=9)

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что среди 9 последовательных четных чисел меньших 2015 найдется хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Доказать, что среди 9 последовательных четных чисел меньших 2015 найдется хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Пусть B - множество натуральных чисел, кратных 5. Составьте с помощью перечисления элементов такое подмножество множества B, которое состоит из а) чисел, меньших 55, б) четных чисел, меньших 55, в) нечетных чисел, меньших 55, г) чисел, кратных 26 и
Ответы (1)
Выберите неверное утверждение: А) произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2 Б) одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3 В) произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3 Г) одно
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)