В турнире с шахмат принимают 12 шахматистов. На протяжении турнира каждый с шахматистов должен с каждым сыграть по одной партии. Сколько всего партий будет сыграно в этом турнире?

Используем формулу математической индукции: N * (N-1) / 2, где N - количество шахматистов.

Каждый из N игроков должен сыграть с (N-1) участников, поэтому N * (N-1), но каждая партия при этом будет посчитана дважды, поэтому нужно поделить на два.

Следовательно, 12 * (12-1) / 2 = 12 * 11/2 = 66

Ответ. В этом турнире будет сыграно всего 66 партий