Решить систему уравнений: х²у+у³=0 х-у²=12

Решим систему уравнений способом подстановки.

1) Выразим значение x через у из второго уравнения системы:

x = 12 + у^2.

2) Значение x подставим в первое уравнение системы:

(12 + у^2) ^2 * y + y^3 = 0.

3) Вычислим значение y:

у * ((12 + у^2) ^2 + y^2) = 0;

у * (144 + 24y^2 + y^4 + y^2) = 0;

у * (у^4 + 25y^2 + 144) = 0.

Отсюда

у = 0 или у^4 + 25y^2 + 144 = 0.

Первый корень уравнения y₁ = 0.

Решая биквадратное уравнение у^4 + 25y^2 + 144 = 0, находим, что оно не имеет корней.

4) Вычислим значение x:

x = 12 + 0^2;

x = 12.

Ответ: (12; 0).