Какие из дробей могут быть представлены в виде периодических дробей а) 7/8 б) 2/3 в) 1/11 г) 2/9

Периодические дроби - это десятичные дроби, в которых бесконечно повторяется одно число или ряд чисел. При этом повторяющиеся числа записываются в скобках. Например, число 0.33333 ... можно записать как 0. (3), а число 0.5123123123123 ... - как 0.5 (123).

Для того, чтобы проверить, является ли дробь периодической, нужно привести ее к десятичному виду, то есть произвести действие, которое дробь обозначает. Например, чтобы перевести дробь 7/8 в десятичный вид, нужно разделить 7 на 8.

7/8 = 0.875;

2/3 = 0.66666 ... = 0. (6);

1/11 = 0.0909090909 ... = 0. (09);

2/9 = 0.22222 ... = 0. (2).

Таким образом, в виде периодической дроби могут быть представлены все дроби, кроме первой.