Х³-64 х=0 Найти все корни x³-8x²+16x Разложить на множатели

Для того, чтобы выполнить решение уравнения x^3 - 64x = 0 мы начнем с выполнения разложения на множителя выражения в левой его части.

И первым действием мы вынесем x как общий множитель:

x (x^2 - 64) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, получаем уравнение:

x (x - 8) (x + 8) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 8 = 0;

x = 8;

3) x + 8 = 0;

x = - 8.