Геометрическая прогрессия: 1. Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равно 720. Вычислите ее третий член, если знаменатель прогрессии равен 4.2. Дана геометрическая прогрессия 1; 2/3; ... Найдите номер члена этой прогрессии равного 32/243.3. Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен 3. Сумма третьего и четвертого ее членов равнв 36. Найдите первый и третий члены прогрессии.

Question

Freda

Математика

8 декабря, 13:28

Геометрическая прогрессия: 1. Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равно 720. Вычислите ее третий член, если знаменатель прогрессии равен 4.2. Дана геометрическая прогрессия 1; 2/3; ... Найдите номер члена этой прогрессии равного 32/243.3. Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен 3. Сумма третьего и четвертого ее членов равнв 36. Найдите первый и третий члены прогрессии.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Поляков · Answer 1

Воспользуемся формулой для энного члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^ (n - 1).

Запишем выражения для пятого и третьего члена:

b5 = b1 * q^4;

b3 = b1 * q^2.

Поскольку их разность составит 720 получим уравнение относительно b1:

b1 * 4^4 - b1 * 4^2 = 720;

b1 * (256 - 16) = 720;

b1 = 720 : 240 = 3.

Тогда ее третий член равен:

b3 = 3 * 4^2 = 48.

Ответ: третий член заданной геометрической прогрессии равен 48.