Задать вопрос
17 декабря, 03:35

Геометрическая прогрессия: 1. Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равно 720. Вычислите ее третий член, если знаменатель прогрессии равен 4.2. Дана геометрическая прогрессия 1; 2/3; ... Найдите номер члена этой прогрессии равного 32/243.3. Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен 3. Сумма третьего и четвертого ее членов равнв 36. Найдите первый и третий члены прогрессии.

+1
Ответы (1)
  1. 17 декабря, 05:46
    0
    Воспользуемся формулой для энного члена геометрической прогрессии:

    bn = b1 * q^ (n - 1).

    Запишем выражения для пятого и третьего члена:

    b5 = b1 * q^4;

    b3 = b1 * q^2.

    Поскольку их разность составит 720 получим уравнение относительно b1:

    b1 * 4^4 - b1 * 4^2 = 720;

    b1 * (256 - 16) = 720;

    b1 = 720 : 240 = 3.

    Тогда ее третий член равен:

    b3 = 3 * 4^2 = 48.

    Ответ: третий член заданной геометрической прогрессии равен 48.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Геометрическая прогрессия: 1. Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равно 720. Вычислите ее третий член, если ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
1. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. 2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-1 3.
Ответы (1)
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)
1. Дана геометрическая прогрессия (bn) : 1. Дана геометрическая прогрессия (bn) : - 2; 1/2; - 1/8; ... Найдите номер члена, равного - 1/20482. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b5=8 и b9=8/813.
Ответы (1)