Log₂ (x+3) - log₂ (x-1) = 2 - log₂ (2x-8)

Представим 2 в виде log2 (4), тогда после потенцирования по основанию 2 уравнение приобретет вид:

(x + 3) / (x - 1) = 4 / (2x - 8).

Домножив уравнение на (x - 1) * (2x - 8), получим:

(x + 3) * (2x - 8) = 4 * (x - 1);

2x^2 - 8x + 6x - 24 = 4x - 4;

x^2 - 3x - 10 = 0;

x12 = (3 + - √ (9 - 4 (-10))) / 2 = (3 + - 7) / 2;

x1 = (3 + 7) / 2 = 5; x2 = (3 - 7) / 2 = - 2.