A) lg²x-lg x²=-1 б) log₅ ((3x-1) (x+3)) - log₅ 3x-1/x+3=0 в) log₂ (x-4) + log₂ (2x-1) = 2log₂3

a) Обратившись у свойствам логарифмов, получим уравнение:

lg^2 (x) - 2lg (x) + 1 = 0.

Произведем замену t = lg (x):

t^2 - 2t + 1 = 0;

(t - 1) ^2 = 0;

t = 1.

Производим обратную замену:

lg (x) = 1;

x = 10^1 = 10.

б) После потенцирования уравнения по основанию 5, получаем:

(3x - 1) * (x + 3) * (x + 3) / (3x - 1) = 0;

(x + 3) ^2 = 0;

x = - 3.

в) После потенцирования уравнения по основанию 2, получаем:

(x - 4) * (2x - 1) = 3^2.

2x^2 - x - 8x + 4 = 9;

2x^2 - 9x - 5 = 0.

x12 = (9 + - √ (81 - 4 * 2 * (-5)) / 2 * 2.

x1 = - 1/2; x2 = 5.