Запишите многочлены выражения (2m+3n) ²

Для представления выражения (2m + 3n) ^2 в виде многочлена мы применим прежде всего формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Так что мы можем сразу переходить к открытию скобок:

(2m + 3n) ^2 = (2m) ^2 + 2 * 2m * 3n + (3n) ^2 = 4m^2 + 12mn + 9n^2.

Ответ: 4m^2 + 12mn + 9n^2.