Помогите решить уравнение | |x| - 2| = 4

| |x| - 2| = 4;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получаем 2 уравнения: |x| - 2 = 4 и - (|x| - 2) = 4.

Решим их по отдельности:

1) |x| - 2 = 4;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

|x| = 4 + 2;

|x| = 6;

x = 6 и х = - 6;

2) - (|x| - 2) = 4;

- (|x| + 2) = 4;

Раскрываем скобки:

- |x| = 4 - 2;

- |x| = 2;

|x| = - 2;

x = 2 и x = - 2;

Ответ: х = 6, х = - 6, х = 2, х = - 2.