Решите неравенство (x-3) ^3 (x+1) (x+2) ^4 (3x-2) <0

Вычислим нули функции. Т. к. уравнение имеет 4 сомножителя, то каждый из них обращается в нуль, поэтому:

1. (x - 3) ³ = 0,

x - 3 = 0,

x = 3.

2. x + 1 = 0,

x = - 1.

3. (x + 2) 4 = 0,

x + 2 = 0,

x = - 2.

4. 3 * x - 2 = 0,

x = 2 / 3.

Отметив на координатной оси все эти точки, получим 5 промежутков.

Исходная функция отрицательна на трёх промежутках:

(-∞; - 2) и (-2; - 1) и (2 / 3; 3).