В семье 12 детей. Мама принесла для них70 абрекосов. половину всех абрикосов она раздала дочерям поровну, останые-сыновьям, которые разделили их между собой также поровну. каждый мальчикполучил на 2 абрикоса больше, чем каждая девочка. Сколько было в семье дочерей и сыновей?

Возьмем число девочек за х, мальчиков - за у.

Девочкам и мальчикам мама дала по:

70/2=35 абрикосов.

Каждая девочка получила по 35/х абрикосов.

Каждый мальчик получил по 35/у абрикосов.

Составим систему уравнений:

х+у=12;

35/у-35/х=2;

Из первого уравнения выразим у через х:

у=12-х;

Во втором уравнении вместо у подставим выражение 12-х. Получаем:

35 / (12-х) - 35/х=2;

Приведем к общему знаменателю: х (12-х).

35*х-35 * (12-х) = 2 (12 х-х^2);

35 х-420+35 х=24 х-2 х^2;

2 х^2+35 х+35 х-24 х-420=0;

Получаем квадратное уравнение:

2 х^2+46 х-420=0;

Каждый член сократим в 2 раза:

x^2+23 х-210=0;

D=23^2-4*1 * (-210) = 529+840=1369=37^2.

х1 = (-23-37) / 2*1=-30 - отрицательное значение отбрасываем.

х2 = (-23+37) / 2*1=7 девочек.

у=12-7=5 мальчиков.

Ответ: в семье было 7 дочерей и 5 сыновей.