Умножение трёх двучленов (a+b) (a+c) (b+c)

Для того, чтобы выполнить умножение трех двучленов (a + b) (a + c) (b + c) мы начнем с того, что вспомним правило умножения скобки на скобку, а затем применим эту формулу к заданному выражению.

(a + b) (n + m) = a * n + a * m + b * n + b * m.

Применим правило к произведению первых двух скобок и получаем:

(a + b) (a + c) (b + c) = (a * a + a * c + b * a + b * c) (b + c) = (a^2 + ac + ab + bc) (b + c).

Перемножаем две оставшиеся скобки:

(a^2 + ac + ab + bc) (b + c) = a^2 * b + ac * b + ab * b + bc * b + a^2 * c + ac * c + ab * c + bc * c = a^2b + 2abc + ab^2 + b^2c + a^2c + ac^2 + bc^2.