Пете Дали стакан чёрного кофе. Он отпил 1/5 часть стакана и долил молоком. Выпив затем 3/5 стакана, он подсчитал, что в отавшейся части кофе только на 28 см^3 больше, чем молока. Найдите объём стакана.

Пусть объем стакана равен Х см³. Тогда отпив 1/5 часть стакана и залив ее молоком Петя получил 4/5 * X кофе и 1/5 * X молока.

Затем, выпив 3/5 от смеси кофе с молоком, Петя получил объем смеси, равный 2/5 * Х. Причем кофе в нем оказалось 2/5 * (4/5 * Х), а молока 2/5 * (1/5 * Х). Так как при этом кофе оказалось на 28 см³ больше, чем молока, то справедливо уравнение:

2/5 * (4/5 * Х) = 28 + 2/5 * (1/5 * Х).

Отсюда имеем: 2/5 * X * (4/5 - 1/5) = 28,

2/5 * X * 3/5 = 28,

X = 28 / (2/5 * 3/5) = 28 / (6/25) = 28 * 25/6 = 700/6 = 350/3 = 116 2/3 см³ ≈ 116,67 см³.

Ответ: объем стакана 116,67 см³.