Три пластика и один карандаш проданы за ту же сумму, что и две ручки. А ещё один пластик, два карандаша и три ручки проданы вместе за 25 рублей. Сколько стоит карандаш, если цены выражаются только в рублем без копеек?

Обозначим пластик буквой "п", карандаш - буквой "к", и ручку - буквой "р". Тогда согласно условия задачи составим уравнения:

1) 3 * п + 1 * к = 2 * р;

2) 1 * п + 2 * к + 3 * р = 25.

к = ?

Выразим из 2) 1 * п: 1 * п = 25 - 2 * к - 3 * р;

подставим полученное выражение в уравнение 1):

75 - 6 * к - 9 * р + 1 * к = 2 * р;

5 * к + 11 * р = 75;

1 * к = (75 - 11 * р) / 5 = 15 - 11 * р/5.

Учитывая, что стоимость одного карандаша выражается целым числом в рублях, то выражение 15 - 11 * р/5 число целое.

Отсюда 11 * р/5 - целое число, а это возможно при р = 5.

Тогда к = 15 - 11 * (5/5) = 15 - 11 = 4.

п = 25 - 2 * 4 - 3 * 5 = 25 - 23 = 2

Проверим 1) равенство: 3 * п + 1 * к = 2 * р; 3 * 2 + 4 = 2 * 5; 10 = 10.

Значит, карандаш стоит 4 рубля.