Решить уравнение x3=10-x

1. Решим уравнение методом группировки:

x^3 = 10 - x; x^3 + x - 10 = 0; x^3 - 2x^2 + 2x^2 - 4x + 5x - 10 = 0; (x^3 - 2x^2) + (2x^2 - 4x) + (5x - 10) = 0.

2. Вынесем общие множители за скобки и приравняем каждый из множителей к нулю:

x^2 (x - 2) + 2x (x - 2) + 5 (x - 2) = 0; (x - 2) (x^2 + 2x + 5) = 0; [x - 2 = 0;

[x^2 + 2x + 5 = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2.

2) x^2 + 2x + 5 = 0;

D/4 = 1^2 - 5 = 1 - 5 = - 4 < 0, нет решения.

Ответ: 2.