найдите сторону ромба если его диагонали 6 см и 8 см а) 5 см B) 27 C) 10 D) 20 E) 72

1. Рассмотрим треугольник, образованный стороной и половинами двух пересекающихся диагоналей.

Знаем, что диагонали ромба в точке их пресечения перпендикулярны и делятся пополам.

Значит рассматриваемый треугольник прямоугольный, и катеты его равны половинам диагоналей, то есть 6 см: 2 = 3 см и 8 см: 2 = 4 см.

Вычислим сторону a ромба, являющуюся в треугольнике гипотенузой, по теореме Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a = √ 3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 см.

Ответ: Сторона ромба равна 5 сантиметров.