Вычислить сумму, группируя дроби с одинаковыми знаменателями: 1) 1/15+4/15+1/18+5/18+2/21+5/21+1/24+7/24 2) 1/8+1/12+1/16+1/20+3/8+5/12+7/16+9/20

Вычислим сумму выражения, группируя дроби с одинаковыми знаменателями:

1. 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24 = 1 1/3.

1) 1/15 + 4/15 = (1 + 4) / 15 = 5/15 = 5 / (3 * 5) = 1/3;

2) 1/18 + 5/18 = (1 + 5) / 18 = 6/18 = 6 / (3 * 6) = 1/3;

3) 2/21 + 5/21 = 7/21 = 1/3;

4) 1/24 + 7/24 = 8/24 = 1/3;

5) 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = (1 + 1 + 1 + 1) / 3 = 4/3 = 1 1/3.

2. 1/8 + 1/12 + 1/16 + 1/20 + 3/8 + 5/12 + 7/16 + 9/20 = 2.

1) 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2;

2) 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2;

3) 1/16 + 7/16 = 8/16 = 1/2;

4) 1/20 + 9/20 = 10/20 = 1/2;

5) 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 1 + 1 = 2.