При каких значениях переменной x значение выражения 100 (x-2) меньше соответствующего значения выражения 50 (x-2) ?

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной x значение выражения 100 (x - 2) меньше соответствующего значения выражения 50 (x - 2) мы с вами должны решить линейное неравенство.

Запишем ее:

100 (x - 2) < 50 (x - 2);

Открываем скобки в обеих частях неравенства:

100 * x - 100 * 2 < 50 * x - 50 * 2;

100x - 200 < 50x - 100;

Переходим к группировке слагаемых с переменными и без в разных частях неравенства:

100x - 50x < 200 - 100;

x (100 - 50) < 100;

50x < 100;

x < 100 : 50;

x < 2.

Ответ: при x принадлежит промежутку ( - бесконечность; 2).