Решите систему уравнения: х+у-z=2 x-y+2z=3 x-2y+z=1 они в фигурной скобке

Сложим между собой первое и третье уравнения. Тогда получим:

х + у - z + x - 2 * y + z = 2 + 1;

2 * x + y = 3;

Выразим y и получим следующее выражение:

y = 3 - 2 * x;

Сложим между собой первое и второе уравнения. Тогда получим:

х + у - z + x - y + 2 * z = 2 + 3;

2 * x + z = 5;

Выразим z и получим следующее выражение:

z = 5 - 2 * x;

Подставим полученные выражения для y и для z в первое уравнение.

Тогда получаем следующее равенство:

x + (3 - 2 * x) - (5 - 2 * x) = 2;

Раскрываем скобки, упрощаем и находим значение x:

x + 3 - 2 * x - 5 + 2 * x = 2;

x - 2 = 2;

x = 4;

Подставляем полученное выражение для x в равенства для y и z:

y = 3 - 2 * 4;

y = 3 - 8;

y = - 5;

z = 5 - 2 * 4;

z = 5 - 8;

z = - 3.

Ответ: x = 4, y = - 5, z = - 3.