Найти x, если 2 в 2-3x = 256

2^{2 - 3 х} = 256.

Для решения этого уравнения нужно число 256 представить в виде степени числа 2.

256 = 28 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

2^{2 - 3 х} = 28.

Степени равны, основания степеней равны, значит и показатели степени тоже равны.

Приравниваем показатели степени.

2 - 3 х = 8, линейное уравнение первой степени.

Выражение, содержащее х оставляем справа, все числа переносим в левую часть, меняя знак на противоположный.

- 3 х = 8 - 2,

- 3 х = 6,

Делим обе части на ( - 3)

х = 6 : ( - 3),

х = - 2.

Проверка: 2^{2 - 3 * ( - 2)} = 2^{2 + 6} = 28 = 256.

Ответ: х = - 2.