найдите значение выражения a^8 * (a^-3) ^3 если a=одна четвертая

B первую очередь следует вспомнить несколько свойств степенной функции. B частности, при возведении степень в степень основание степени остается без изменения, a показатели степеней перемножаются. Также отметим, что при умножении степеней c одинаковыми основаниями последние остаются без изменения, a показатели степени нужно сложить.

Учитывая эти свойства, упростим искомое выражение и рассчитаем его значение при a = 1/4:

a⁸ * (a ^{- 3}) ³ = a⁸ * a ^{- 3 * 3} = a⁸ * a ^{- 9} = a^{8 - 9} = a ^{- 1} = (1/4) ^{- 1} = 4.