X/x-2 - 7/x+2 = 8/x"-4 Все в виде дробей, как это решить пошагово?

1) Разложить знаменатель результата по формуле разности квадратов. х/х - 2 - 7/х + 2 = 8 / (х - 2) (х + 2); 2) Общий знаменатель для трёх дробей (х - 2) (х + 2)., а это по формуле х^2 - 4. 3) Находим дополнительные множители: для первой дроби (х + 2), для второй дроби (х - 2), для третьей дроби 1. 4) Запишем уравнение с дополнительными множителями: (х * (х + 2)) / x^2 - 4 - 7 * (х - 2) / х^2 - 4 = 8/х^2 - 4; 5) Умножаем дополнительные множители на числители. (x^2 + 2x/x^2 - 4) - (7x - 14/x^2 - 4) = 8/x^2 - 4; 6) Избавимся от знаменателя по ОДЗ (области допустимых значений). Знаменатель не должен равняться нулю. Найдём значения "х", которые приведут знаменатель к нулю. Приравняем знаменатель к нулю. х^2 - 4 = 0; (x - 2) (x + 2) = 0; Приравниваем каждую скобку к нулю: х - 2 = 0; х ≠ 2. х + 2 = 0; х ≠ - 2. Значит значения 2 и - 2 не могут быть. 7) записываем уравнение без знаменателя. x^2 + 2x - (7x - 14) = 8; x^2 + 2x - 7x + 14 = 8; x^2 - 5x + 14 - 8 = 0; x^2 - 5x + 6 = 0; D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 6 = 25 - 24 = 1; x1 = ( - b - √D) / 2a = 5 - 1/2 = 4/2 = 2 - не подходит за ОДЗ. x2 = ( - b + √D) / 2a = 5 + 1/2 = 6/2 = 3. Ответ: х = 3.