Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше. Сколько было учеников? (Можете решить пошагово?)

Возьмем число учеников за х, за у - сколько орехов досталось каждому ученику.

х=120/у;

120 / (у-2) = х+2;

Заменим х выражением 120/у. Получаем:

120 / (у-2) = 120/у+2;

Приведем к общему знаменателю - у (у-2):

120 у=120 у-240+2 у^2-4 у;

2 у^2-4 у-240=0;

Получаем квадратное уравнение:

у^2-2 у-120=0;

Д=2^2-4*1 * (-120) = 4+480=484;

у1=2+22/2=12;

у2=2-22/2=-10 - отрицательное значение отбрасываем.

Итак, каждому ученику досталось по 12 орехов.

Учеников было:

х=120/12=10.

Ответ: 10 учеников.