Две ленты имели в длину 4 м 12 см. Когда от первой отрезали 50 см и пришли ко второй, то вторая оказалась в 3 раза длиннее первой. Какая была первоначально длинна каждой ленты? Решите задачу уравнением.

Для удобства вычислений, переведем все параметры в одинаковые единицы измерения, в метры:

4 м 12 см = 4 + 12 : 100 = 4 + 0,12 = 4,12 м.

50 см = 50 : 100 = 0,5 м.

Пусть длина первой ленты будет x, а второй y.

Обе этих ленты в сумме имеют длину 4,12, следовательно, будет верным следующее выражение:

х + y = 4,12

Теперь отрежем от первой 0,5 м и пришьем ко второй и сравним их:

х - 0,5 = 3 (y + 0,5).

Из последнего выражения выразим x через y и упростим его:

х = 3 (y + 0,5) + 0,5;

х = 3y + 1,5 + 0,5;

х = 3y + 2;

Теперь подставим это значение вместо х в первом выражении:

3y + 2 + y = 4,12;

4y = 4,12 - 2;

4y = 2,12;

y = 0,53 м длина второй ленты.

Теперь найдем длину первой ленты:

х = 3y + 2 = 3 * 0,53 + 2 = 3,59 м длина первой ленты.

Ответ: длина первой ленты 3,59 м, длина второй ленты 0,53 м.