Две ленты имели в длину 4 м 12 см. Когда от первой отрезали 50 см и пришили ко второй, то вторая оказалась в 3 раза длиннее первой. Какая была первоначально длина каждой ленты?

1. Пусть первая лента была х см, а вторая у см, тогда х + у = 4 м 12 см = 412 см, выразим х через у:

х = 412 - у.

2. Составим уравнение согласно условию задачи:

3 * ((412 - у) - 50) = 50 + у,

3 * (362 - у) = 50 + у,

1086 - 3 у = 50 + у,

1086 - 50 = у + 3 у,

1036 = 4 у,

у = 259.

3. Найдем х:

х = 412 - 259 = 153 см.

Ответ: исходная длина первой ленты равна 153 см, а длина второй ленты 259 см.