2/3 площади, которая пренадлежит фермеру, занято зерновымы культурами, 13/20 остатка - огородами, а остальные 140 га - лесами. 60% земли, занятой зерновыми, - засеяно рожью и пшеном. Всего собрано 8190 ц зерна. Средний урожай ржи - 15 ц с 1 га, пшеницы - 18 ц. Какая площадь занята пшеницей?

№1

Рассчитаем, какая часть остатка занята лесами:

1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 часть - остатка занята лесами.

Рассчитаем площадь остатка, составив пропорцию:

140 га - 7/20,

d - 1.

d = 140 * 1 : 7/20;

d = 140 * 20/7;

d = 2800/7 = 400 га - площадь остатка.

Рассчитаем, какую часть занимает остаток:

1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 часть - занимает остаток.

Рассчитаем площадь участка, составив пропорцию:

400 га - 1/3,

y - 1.

y = 400 * 1 : 1/3;

y = 400 * 3/1;

y = 1200 га - площадь участка.

Рассчитаем площадь под зерновыми:

1200 - 400 = 800 га - площадь под зерновыми.

Рассчитаем площадь, занятую рожью и пшеницей:

800 га - 100%,

r - 60%.

r = 800 * 60 : 100;

r = 48000 : 100;

r = 480 га - занято рожью и пшеницей.

Выразим площадь под рожью через t, а площадь под пшеницей через f. Составим два уравнения, а после систему:

{t + f = 480,

{15t + 18f = 8190.

{t = 480 - f,

{15t + 18f = 8190.

{t = 480 - f,

{15 * (480 - f) + 18f = 8190.

Решим второе уравнение:

15 * (480 - f) + 18f = 8190;

7200 - 15f + 18f = 8190;

3f = 8190 - 7200;

3f = 990;

f = 990 : 3;

f = 330 га - площадь под пшеницей.

Ответ: 330 га.