В прошлом году было засеяно 50 га пашни пшеницей и 30 га пашни рожью и всего собрано 990 ц урожая. в этом году засеяно 20 га пшеницей и 40 га рожью и всего собрано 760 ц урожая. урожайность в эти два года была одинаковой. сколько центнеров пшеницы и сколько центнеров ржи собрано с 1 го пашни

Пусть с 1 га пашни в первый год собирали х ц пшеницы и у ц ржи.

Тогда и во второй год с 1 га пашни собирали х ц пшеницы и у ц ржи, ведь урожайность была одинаковая.

В первый год с 50 га пашни собрали 50 х ц пшеницы и 30 у ц ржи, а их общее количество составило 990 ц, что можно выразить уравнением:

50 х + 30 у = 990.

Во второй год с 20 га пашни собрали 20 х ц пшеницы и 40 у ц ржи, а их общее количество составило 760 ц, что можно выразить уравнением:

20 х + 40 у = 760.

У нас есть система из двух уравнений:

(1) 50 х + 30 у = 990.

(2) 20 х + 40 у = 760.

В уравнении (2) слагаемые и сумму можно разделить на 20. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: х + 2 у = 38.

Теперь система уравнений выглядит так:

(1) 50 х + 30 у = 990.

(2) х + 2 у = 38.

Из уравнения (2) выражаем х: х = 38 - 2 у.

Подставляем в уравнение (1) выражение 38 - 2 у вместо х и получаем новое уравнение:

50 х (38 - 2 у) + 30 у = 990.

1900 - 100 у + 30 у = 990.

1900 - 990 = 100 у - 30 у.

70 у = 910.

у = 910 : 70.

у = 13.

Таким образом, и в первый, и во второй год с 1 га пашни собирали 13 ц ржи.

Подставим найденное значение у в равенство х = 38 - 2 у и найдем значение х:

х = 38 - 2 х 13 = 38 - 26 = 12 (ц) - пшеницы собирали с 1 га пашни.

Ответ: с 1 га пашни ежегодно собирали по 12 ц пшеницы и по 13 ц ржи.