а) х²+у²=25 х+у=7 б) х²у²-ху=12 х+у=2

1) Рассматриваем второе уравнение системы.

Обе части положительны, значит, возводим в квадрат обе части:

x^2 + 2 * x * y + y^2 = 49;

Так как x^2 + y^2 = 25, то:

2 * x * y = 24;

x * y = 12;

Из второго уравнения получаем:

y = 7 - x;

Подставляем в полученное уравнение:

x * (7 - x) - 12 = 0;

x^2 - 7 * x + 12 = 0;

x1 = 3;

x2 = 4;

y1 = 4;

y2 = 3;

Ответ: (3; 4), (4; 3).

2) Первое уравнение системы является квадратным относительно x * y:

(x * y) ^2 - x * y - 12 = 0;

Получим:

1) x * y = 4;

y = 2 - x;

x * (2 - x) = 4;

x^2 - 2 * x + 4 = 0;

Корней нет, так как левая часть больше нуля (> = 3).

2) x * y = - 3;

y = 2 - x;

x * (2 - x) + 3 = 0;

x^2 - 2 * x - 3 = 0;

x1 = - 1;

x2 = 3;

y1 = 3;

y2 = - 1.

Ответ: (-1; 3), (3; - 1).