Разложите на множители: а) 4 х² - 9 б) 4 а² + 12 аb + 9b² в) 25 - 49q² г) 4 х²у² - 9 а⁴ д) 16 а⁴ - 81 е) 1/27 х³ - у³

Разложим по формуле разности квадратов a² - b² = (a - b) * (a + b):

а) 4 х² - 9 = (2 х - 3) * (2 х + 3);

в) 25 - 49q² = (5 - 7q) * (5 + 7q);

г) 4 х²у² - 9 а⁴ = (2 ху - 3 а²) * (2 ху + 3 а²);

д) 16 а⁴ - 81 = (4 а² - 9) * (4 а² + 9).

Свернем по формуле квадрата суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b²:

б) 4 а² + 12 аb + 9b² = (2 а + 3b) ² = (2 а + 3b) * (2 а + 3b).

Разложим по формуле разности кубов a³ - b³ = (a - b) * (a² + ab + b²):

е) 1/27 х³ - у³ = (1/3 х - у) * (1/9 х² + 1/3 ху + у²).