Если A (-2; 2), B (14; 3), C (-10; -9), D (-4; 4), то найти расстояние между серединами отрезков AB и CD

Координаты середины отрезка находятся по формуле:

х = (х1 + х2) / 2;

у = (у1 + у2) / 2.

1. Найдем координаты точки М - середины отрезка АВ:

х = ( - 2 + 14) / 2 = 12/2 = 6;

у = (2 + 3) / 2 = 5/2 = 2,5.

2. Найдем координаты точки К середины отрезка CD:

х = ( - 10 - 4) / 2 = - 14/2 = - 7;

у = ( - 9 + 4) / 2 = - 5/2 = - 2,5.

Найдем расстояние между точками М и К:

МК = √ ((хм - хк) ^2 + (ум - ук) ^2) = √ ((6 - (-7)) ^2 + (2,5 - (-2,5)) ^2) = √ ((6 + 7) ^2 + (2,5 + 2,5) ^2) = √ (13^2 + 5^2) = √ (169 + 25) = √194.

Ответ: расстояние между точками М и К, которые являются серединами отрезков АВ и CD, соответственно, равно √194.