На отрезке АВ, длина которого равна 6 см, отмечена точка С так, что АС равна 2 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и АВ Решите эту же задачу, если АВ = 10 см и АС = 6 см.

Дано:

АВ - отрезок;

Тч. С ∈ АВ;

О1 - середина АС;

О2 - середина ВС;

1) АВ = 6 см;

АС = 2 см;

2) АВ = 10 см;

АС = 6 см;

О1 О2 = ?

Решение:

Найдем длину отрезка ВС.

АВ = АС + ВС;

Отсюда:

ВС = АВ - АС;

ВС = 6 - 2 = 4 (см);

Т. к. О1 есть середина отрезка АС, тогда:

СO1 = AC : 2;

CO1 = 2 : 2 = 1 (см);

Т. к. О2 есть середина отрезка ВС, тогда:

СO2 = ВC : 2;

СO2 = 6 : 2 = 3 (см);

Найдем длину отрезка О1 О2, который складывается из отрезков СО1 и СО2:

О1 О2 = СО1 + СО2;

О1 О2 = 1 + 3 = 4 (см);

2) Аналогично первой задаче.

ВС = 10 - 6 = 4 (см);

CO1 = 6 : 2 = 3 (см);

СO2 = 4 : 2 = 2 (см);

О1 О2 = 3 + 2 = 5 (см);

Ответ: 1) О1 О2 = 4 см: 2) О1 О2 = 5 см.