A^3+8b^3 - (a+2b) (a^2+4ab+4b^) a=-1. b=1

Прежде чем найти значение выражения a^3 + 8b^3 - (a + 2b) (a^2 + 4ab + 4b^2), если известно, что переменные принимают значения a = - 1; b = 1 мы его упростим, чем облегчим себе решение.

Применим к первым двум слагаемым формулу сокращенного умножения сумма кубов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3.

a^3 + 8b^3 - (a + 2b) (a^2 + 4ab + 4b^2) = (a + 2b) (a^2 - 2ab + b^2) - (a + 2b) (a^2 + 4ab + b^2) = (a + 2b) (a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 4ab - b^2) = (a + 2b) * (-6ab).

-6 * (-1) * 1 * (-1 + 2 * 1) = 6 * 1 = 6.