Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь а) у меньшилась в 4 раза? б) увеличилась в 16 раз?

Площадь квадрата можно рассчитать по формуле:

S = a², где а - длина стороны квадрата.

а) Площадь квадрата уменьшилась в 4 раза:

S1 / S = а1² / a² = (а1 / а) ² = 1/4.

а1 / а = sqrt (1/4).

a1 = 1/2a.

Сторону квадрата необходимо уменьшить в 2 раза.

б) Площадь квадрата увеличилась в 16 раз:

S1 / S = а1² / a² = (а1 / а) ² = 16.

а1 / а = sqrt (16).

a1 = 4a.

Сторону квадрата необходимо увеличить в 4 раза.

Ответ: а) уменьшить в 2 раза; б) увеличить в 4 раза.