Какие из следующих утверждений верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Question

Валерия Ширяева

Математика

7 мая, 06:27

Какие из следующих утверждений верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ашанти · Answer 1

1). Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8 - верное утверждение, так как по теореме Пифагора сумма квадратов катетов 36 и 64 равно квадрату гипотенузы 100.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны - неверное утверждение, так как у них могут быть неодинаковыми углы и ничего не сказано об основаниях.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны - неверное утверждение, так как у них могут быть неодинаковыми острые углы или непропорциональными отношения соответствующих катетов.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным - неверное утверждение, так как этот треугольник прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора), значит, два других угла могут быть только острыми.