Сократите дробь a-16a^1/2 / 5a^1/4+20

Сделаем замену переменной: пусть а^1/4 = x, тогда а^1/2 = x^2, a = x^4;

Тогда дробь примет вид:

(а - 16 * а^1/2) : (5 * а^1/4 - 20.0 = (х^4 - 16x^2) : (5 * x + 20) = x^2 * (x^2 - 16) : (5 * (х + 4);

Воспользуемся формулой сокращенного умножения разности квадратов в числителе, получим:

x^2 * (х + 4) * (х - 4) : 5 * (х + 4) = x^2 * (х - 4) : 5 = 0,2 * а^1/2 * (а^1/4 - 4) = 0,2 а^3/4 - 0,8 а^1/2

Ответ: 0,2 а^3/4 - 0,8 а^1/2