Найдите значение многочлена М при х = - 1 если М * (х+2) = х^3+2x^2+2x+4

Что бы найти значение многочлена М при х = - 1, сначала найдем что представляет собой многочлен М, если М * (х + 2) = х₃ + 2x² + 2x + 4.

Проведем группировку в правой части равенства:

М * (х + 2) = х³ + 2x² + 2x + 4 → М * (х + 2) = х² (x + 2) + 2 (x + 2).

Вынесем в правой части (х + 2) за скобки: М * (х + 2) = (x + 2) (x² + 2).

Разделим обе части равенства на (х + 2) : M = x² + 2.

Вычислим значение многочлена M: M (-1) = (-1) ² + 2 = 3.

Ответ: 3