Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (Сn), в которой С1 = - 6 и С9=6

Согласно общей формуле арифметической прогрессии n-й член прогрессии вычисляется по формуле:

Сn = С1 + d * (n - 1).

Нам известны С1 и С9, найдем d:

6 = - 6 + d * (9 - 1);

12 = 8d;

d = 1,5.

Таким образом, данная прогрессия задается формулой:

Сn = - 6 + 1,5 * (n - 1);

Сn = 1,5n - 7.

Чтобы проверить, является ли 39 членом данной прогрессии, подставим его в данное уравнение на место Сn и попробуем решить его относительно n. Если полученное значение n окажется натуральным числом, значит, 39 является членом данной прогрессии, в противном случае это не так.

39 = 1,5n - 7;

1,5n = 46;

n = 30 + 2/3.

Таким образом, 39 не является членом данной прогрессии.

Ответ: нет, 39 не является членом данной прогрессии.