Найдите наибольший общий делитель чисел: 232 и 261,124 и 148,24; 48 и 54.

1) Разберем числа 232 и 261 на составляющие их простые множители.

232 = 2 · 2 · 2 · 29; 261 = 3 · 3 · 29. Как видно из разложений у 232 и 261 один общий множитель 29, он у является НОД: НОД (232; 261) = 29. 2) Раскладываем 124 и 148: 124 = 2 · 2 · 31; 148 = 2 · 2 · 37. У 124 и 148 два общих множителя: 2, 2, поэтому их наибольший общий делитель равен: НОД (124; 148) = 2 · 2 = 4. 3) 24 = 2 · 2 · 2 · 3; 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; 54 = 2 · 3 · 3 · 3. Общие множители: 2 и 3. НОД (24; 48; 54) = 2 · 3 = 6.