Дано: 1) u (x0) = -4 и u' (x0) = 2; 2) v (x0) = 4 и v' (x0) = -3; 3) f (x) = u (x) v (x) Вычисли значение f' (x0) :

Question

Арсений Литвинов

Математика

27 сентября, 23:23

Дано: 1) u (x0) = -4 и u' (x0) = 2; 2) v (x0) = 4 и v' (x0) = -3; 3) f (x) = u (x) v (x) Вычисли значение f' (x0) :

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юлия Минаева · Answer 1

В задании дана функция f (x), которая выражается как произведение двух функций u (x) и v (x), то есть, f (x) = u (x) * v (x). Кроме того, даны значения самих функций и производных этих функций в точке x₀: 1) u (x₀) = - 4 и u' (x₀) = 2; 2) v (x₀) = 4 и v' (x₀) = - 3. По требованию задания, вычислим значение производной данной функции f' (x₀). Используя формулу (u * v) ꞌ = uꞌ * v + u * vꞌ, имеем f' (x) = (u (x) * v (x)) ꞌ = uꞌ (x) * v (x) + u (x) * vꞌ (x). Следовательно, f' (x₀) = uꞌ (x₀) * v (x₀) + u (x₀) * vꞌ (x₀) = 2 * 4 + (-4) * (-3) = 8 + 12 = 20.

Ответ: 20.