Решите уравнения 1) - 3 х^2-2 х+8=0; 2) 15+17 х-4 х^2=0.

Запишем квадратные уравнения в стандартном виде:

1) - 3 х² - 2 х + 8 = 0;

3 х² + 2 х - 8 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * ( - 8) = 4 + 96 = 100;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - √100) / 2 * 3 = (-2 - 10) / 6 = - 12 / 6 = - 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 2 + √100) / 2 * 3 = (-2 + 10) / 6 = 8 / 6 = 1 2/6 = 1 1/3;

Ответ: х1 = - 2, х2 = 1 1/3.

2) 15 + 17 х - 4 х² = 0;

4 х² - 17 х - 15 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 17) ² - 4 * 4 * ( - 15) = 289 + 240 = 529;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (17 - √529) / 2 * 4 = (17 - 23) / 8 = - 6 / 8 = - 3/4;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (17 + √529) / 2 * 4 = (17 + 23) / 8 = 40 / 8 = 5;

Ответ: х1 = - 3/4, х2 = 5.