В детском санатории отдыхало 364 ребенка, причем мальчиков на 20 больше, чем девочек. Девочек разместили в комнатах по 4 человека, а мальчиков по 6 человек. Сколько комнат понадобилось чтобы разместить всех детей?

Обозначим количество девочек в санатории за х.

Тогда мальчиков будет х + 20.

Так, решим уравнение, если всего детей в санатории было 364:

х + х + 20 = 364.

2 х = 364 - 20.

2 х = 344.

х = 344 : 2.

х = 172.

В санатории 172 девочки, а мальчиков:

172 + 20 = 192.

Вычислим сколько комнат понадобилось для девочек и мальчиков:

172 : 4 = 43.

192 : 6 = 32.

Всего: 43 + 32 = 75.

Ответ: 75 комнат.