В детском санатории отдыхали 364 человека, причём мальчиков на 20 больше, чем девочек. Девочек разместили в комнатах по 4 человека, а мальчиков - по 6 человек. Сколько комнат потребовалось, чтобы разместить всех детей?

1. Предположим, в санатории отдыхали x девочек. Поскольку мальчиков было на 20 больше, то их число равно:

y = x + 20.

2. Всех детей санатории - 364, следовательно:

x + y = 364; x + x + 20 = 364; 2x = 364 - 20; 2x = 344; x = 344 : 2. x = 172, число девочек. y = 172 + 20 = 192, число мальчиков.

3. Для размещения девочек потребовалось:

172 : 4 = 43 комнаты.

4. Для размещения мальчиков потребовалось:

192 : 6 = 32 комнаты.

5. Для размещения всех детей потребовалось:

43 + 32 = 75 комнат.

Ответ: 75 комнат.