Задание: Найдите корни трехчлена1) x^{2}-11 x+302) x^{2} - 21 x+1103) 4 x^{2} - 644) 4 x^{2} - 2 x-0,75

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 11, c = 30.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 1 * 30 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (11 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (11 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 21, c = 110.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-21) ^2 - 4 * 1 * 110 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (21 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 11.

x2 = (21 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 10.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = 0, c = - 64.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 4 * (-64) = 1024.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 32.

x1 = (-0 + 1024^ (1/2)) / (2 * 4) = 4.

x2 = (-0 - 1024^ (1/2)) / (2 * 4) = - 4.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = - 2, c = - 0,75.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 4 * (-0,75) = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (2 + 16^ (1/2)) / (2 * 4) = 0,75.

x2 = (2 - 16^ (1/2)) / (2 * 4) = - 0,25.