В коробке лежало 10 кружков красного цвета, 6 синего и 6 зелёного. Какое наименьшее количество кружков нужно взять, не глядя в коробку, чтобы среди них было: а) не менее 5 кружков одного цвета б) хотя бы по одному кружку красного, синего и зелёного цветов?

а) Рассмотрим самый худший случай - мы достаем каждый раз разные кружки. Сначала достанем красный кружок, потом зеленый, потом синий кружок и снова по кругу. На некоем этапе мы получим 4 красных кружка, 4 зеленых и 4 синих. Тогда следующий кружок, какого цвета он бы ни был - обязательно станет пятым в одной из групп.

4+4+4+1=13

б) Пускай нам никак не попадается зеленый кружок. Самый худший вариант, это если нам придется достать все красные кружки, все синие, и только затем достанем зеленый - тогда гарантировано у нас будут кружки всех цветов.

10+6+1=17